Fizyka i ekonomia są bezlitosne
Jak podróżowanie po Polsce zmieniło się w ostatnich kilkunastu latach, każdy widzi. Kolejne autostrady, drogi ekspresowe – coraz więcej okazji, aby legalnie przekroczyć „setkę” i nie pruć jak szaleniec przez krajówki na terenie (nie)zabudowanym. Limit prędkości 140 km/h na autostradach to jeden z najwyższych w Europie. Szybciej od nas mogą jeździć jedynie Niemcy, u których na wielu odcinkach limit w ogóle nie występuje.
Czy jednak warto przyspieszać do tych 140 km/h? Może lepiej jechać minimalnie wolniej, a przy okazji zaoszczędzić trochę grosza? Nie odpowiemy na to pytanie, jeśli nie wejdziemy trochę w świat fizyki i matematyki. Spalanie, opór aerodynamiczny, częstotliwość hamowania i rozpędzania się samochodu – czynników jest wiele, każdy z nich istotny.
Prawdopodobnie powszechnie panuje przekonanie, że przyspieszenie o 20 km/h to zużycie tylko „trochę” więcej paliwa. Niestety, nic bardziej mylnego – opór powietrza nie rośnie proporcjonalnie do prędkości, ale w kwadracie. To oznacza, że dwukrotny wzrost prędkości powoduje czterokrotny wzrost oporu. Dla ciekawskich: wzór na opór aerodynamiczny to iloczyn gęstości powietrza, współczynnika oporu, pola czołowego auta (te dwie wartości każdy samochód ma inne), kwadratu prędkości i to wszystko podzielone przez dwa.
Dorzućmy jeszcze trochę fizycznej dramaturgii do naszych rozważań. Moc potrzebną do pokonania oporu aerodynamicznego obliczamy jako iloczyn siły (zależnej od kwadratu prędkości) i prędkości, co daje zależność w przybliżeniu proporcjonalną do prędkości podniesionej do sześcianu. Warto jednak podkreślić, że nie oznacza to równie gwałtownego wzrostu spalania (na pewno nie ośmiokrotny), bo silnik ma różną sprawność przy różnych obrotach, a część energii idzie także na opory toczenia i pracę układów pomocniczych. To wciąż uproszczony model, ale dobrze pokazuje kierunek zmian.
Przygody na autostradzie
Wróćmy jednak do naszego tytułowego problemu – co się dzieje, gdy przyspieszymy ze 120 do 140 km/h? Matematyka jest w tym przypadku bardzo prosta – dzielimy 140 przez 120 i podnosimy nasz iloraz do sześcianu. Okazuje się, że zapotrzebowanie na moc wzrosło o prawie 60%, pomimo że sama prędkość o zaledwie 17%.
A co z czasem? Matematyka na papierze wygląda obiecująco: przejechanie 100 km z prędkością 140 km/h powinno zająć około 43 minut, podczas gdy przy 120 km/h jest to 50 minut. Zaoszczędziliśmy 7 minut, oczywiście pomijamy takie kwestie jak hamowanie z powodu zablokowanego pasa ruchu. Dla nieco dłuższych tras, np. Warszawa-Poznań, czyli ok. 300 km, zaoszczędzimy zatem ok. 21 minut. Pamiętajmy jednocześnie, że w praktyce różnica czasowa bywa mniejsza, bo w rzeczywistości na drogach rzadko utrzymujemy stałą prędkość przez cały odcinek. W realnych warunkach zaoszczędzimy być może jeszcze mniej.
Ale czy zaoszczędzimy pieniądze? Oczywiście, że nie. Weźmy pod uwagę najbardziej ekstremalny przykład, jakim są bardzo popularne w ostatnich latach SUV-y. Warto dodać, że różne samochody reagują na wzrost prędkości w różnym stopniu. SUV-y mają jedne z najgorszych parametrów aerodynamicznych, dlatego różnica w spalaniu może być u nich bardziej widoczna niż w przypadku np. lekkich sedanów czy diesli.
Żeby nikt nie miał wątpliwości, skąd wziąłem spalanie, wykorzystam dane Skody Kodiaq Sportline z silnikiem 2.0 TSI 190 KM (benzyna), której test pojawił się dwa lata temu na portalu DailyDriver.pl. Przy prędkości 120 km/h średnie spalanie wyniosło 8,0 l/100 km. Przy 140 km/h spalanie urosło już do 10,1 l/100 km. Przyjmijmy, że litr benzyny Pb 95 kosztuje 5,89 zł. Aby obliczyć koszt przejazdu, musimy podzielić dystans przez 100 i pomnożyć razy spalanie przy danej prędkości razy cenę paliwa. Pamiętajmy, że jest to model uproszczony – zakładamy, że cały dystans przebędziemy z taką samą prędkością, nie bierzemy pod uwagę hamowania i rozpędzania. W rzeczywistości prędkość chwilowa i obciążenie silnika zmieniają się wielokrotnie, co w oczywisty sposób wpływa na zużycie paliwa.
Ile zapłacimy za przejazd?
Dla prędkości 140 km/h koszt przejazdu 300 km to ok. 178,47 zł. Zwolnienie o zaledwie 20 km/h obniża koszt przejazdu na takiej samej trasie do 141,36 zł. W kieszeni zostaje nam 37,11 zł, a przyjeżdżamy na miejsce ok. 20 minut później. Za te pieniądze można już coś zjeść, np. pizzę. Dzieląc dodatkowy koszt przez zaoszczędzony czas otrzymujemy informację, ile kosztowałaby nas minuta przejazdu przy wyższej prędkości – 1,86 zł.
A co jeśli nie SUV, tylko np. lżejszy, bardziej aerodynamiczny, mniejszy samochód? Bez niespodzianek – tutaj spalanie również wzrośnie, bo wyższa prędkość to większy opór powietrza i wyższe obroty silnika. Przy spalaniu 6,0 l/100 km dla 120 km/h i 8,0 l/100 km dla 140 km/h to różnica 31,91 zł na dystansie 300 km. Wniosek jest prosty – nawet kierowcy ekonomicznych aut przepłacają za jazdę 140 km/h.
Gdyby wybrać się do Niemiec (pod żadnym pozorem nie próbować w Polsce) i spróbować jechać jeszcze szybciej, np. 160 km/h i założyć, że spalanie wyniesie dla Skody Kodiaq już 12,0 l/100 km, to koszt przejazdu 300 km wyniesie 220,88 zł. 80 zł więcej niż przy jeździe 120 km/h, a przyjedziemy ok. 37 minut wcześniej. Czy warto? Odpowiedzcie sobie sami. Tak samo jak wcześniej, zakładamy idealne warunki bez korków, zwężeń i hamowań.
Nie tylko spalanie jest istotne
Samochody mają swoją prędkość minimalnego spalania, zwykle w okolicach 80-100 km/h. Już samo 120 km/h nie jest ekonomiczna, a co dopiero 140 km/h, gdzie silnik wręcz marnuje paliwo na walkę z powietrzem. Wyższa prędkość to nie tylko większe spalanie. Przy 140 km/h w kabinie robi się zauważalnie głośniej niż przy 120 km/h. Różnica rzędu ok. 3 dB oznacza mniej więcej dwukrotnie większą energię akustyczną, ale nasze ucho nie reaguje liniowo. Przyjmuje się, że dopiero wzrost o ok. 10 dB to 2 razy głośniej. Dlatego różnica 3 dB przekłada się raczej na około 10-15% większą odczuwalną głośność – bez wątpienia odczuwalną, szczególnie przy dłuższej jeździe. Tym bardziej, że samochód sam w sobie jest barierą, która sprawia, że odczuwamy wzrost hałasu mniej – np. dzięki lepszemu wyciszeniu samej kabiny.
Ale dlaczego te jednostki są tak nieintuicyjne? Bierze się to stąd, że decybel jest jednostką logarytmiczną – nie rośnie liniowo. Dla przykładu, 2 decybele to nie jest dwa razy więcej niż 1 decybel. W decybelach nie dodajemy dźwięku „po równo”, tylko za każdym razem przeskakujemy na kolejny poziom, który jest wyraźnie większy od poprzedniego. Dlatego liczby wyglądają niewinnie, ale ich znaczenie szybko rośnie – nawet mały przyrost w decybelach oznacza znacznie większy przyrost rzeczywistego hałasu. To jak, teraz będziecie jeździć wolniej czy tak jak zawsze, przydepniecie, bo kusiło?
