W jaki sposób głosy wyborców są przeliczane na mandaty? Na czym polega metoda d'Hondta? Liczenie głosów w wyborach samorządowych

Mogłoby się wydawać, że określenie zwycięzców wyborów jest banalnie proste. Przecież wystarczy policzyć, który z kandydatów otrzymał największą ilość głosów, a następnie na tej podstawie określić 10 osób, które zasiądą w radzie miasta. Takie "proste" liczenie głosów świetnie sprawdza się w wyborach, w których wybieramy konkretną osobę na konkretne stanowisko (a więc na przykład burmistrza miasta). Sprawia za to zdecydowanie więcej problemów przy wybieraniu składu kolegialnych organów, a więc na przykład rady miasta czy posłów do sejmu. Zastosowanie większościowej ordynacji w tym wypadku sprawia ogromne problemy w odzwierciedleniu rozkładu głosów poparcia na poszczególne partie. Właśnie dlatego powstały proporcjonalne ordynacje wyborcze.

Założeniem proporcjonalnego podziału głosów jest to, że preferencje wyrażone w wyborach powinny zostać odzwierciedlone w składzie wybieranych organów. To znaczy, że jeżeli około 20% społeczeństwa popiera ideały lewicowe i właśnie w ten sposób głosuje, to uczciwie i zgodne z ideałami demokracji by było, aby w sejmie mniej więcej 20% posłów wywodziło się z lewicowych ugrupowań. Idea ordynacji proporcjonalnych jest bardzo prosta, natomiast niezwykle trudna do zrealizowania w praktyce. Najprościej by było, gdyby do obsadzenia było 100 mandatów, a 100% wyborców oddałoby ważny głos, a wszyscy kandydaci przekroczyliby próg wyborczy. Wtedy podział głosów byłby banalny - partia, na którą oddano 32% głosów, otrzymałaby 32 mandaty, 25% głosów oznacza 25 mandatów i tak dalej.

Liczenie głosów w wyborach samorządowych

Dobrze wiemy, że szansa na zaistnienie takiej sytuacji jest praktycznie zerowa. Ustalenie tego, kto wygrywa wybory, jest bardziej skomplikowane. Dlatego w tym celu matematycy na całym świecie dwoją się i troją, aby odnaleźć idealny wzór na odzwierciedlenie zasady proporcjonalności. Do najpopularniejszych należą metoda d'Hondta oraz metoda Sainte-Laguë. Pierwsza z nich została opracowana pod koniec XIX wieku i faworyzuje duże ugrupowania. Druga z nich, która premiuje ugrupowania mniejsze, powstała na początku XX wieku i jest wzorowana na metodzie Webstera, która powstała w XIX wieku w Stanach Zjednoczonych. Według obowiązującego kodeksu wyborczego podział głosów na mandaty w Polsce następuje według metody d'Hondta. Metodę stosuje się w wyborach do Sejmu oraz rad gmin, w których zamieszkuje powyżej 20 tysięcy mieszkańców, rad powiatu oraz sejmików wojewódzkich. W mniejszych gminach obowiązują jednomandatowe okręgi wyborcze.

Jak wygląda liczenie głosów w wyborach w praktyce?

System polega na dzieleniu liczby głosów oddanych na daną listę przez kolejne liczby naturalne, czyli 1, 2, 3, 4 i tak dalej. Pod uwagę bierze się oczywiście tylko te komitety wyborcze, które przekroczyły próg wyborczy. Uzyskane w ten sposób ilorazy wyborcze szereguje się w kolejności od największego do najmniejszego aż do momentu, w którym wszystkie mandaty zostaną obsadzone.

Wyobraźmy sobie miejscowość, w której do obsadzenia jest 15 mandatów w radzie miasta. Do wyborów stanęły 4 komitety wyborcze, które otrzymały następującą liczbę głosów:

Liczący głosem dzielą zatem kolejno wyniki każdego z komitetów przez kolejne liczby naturalne, a więc 6590 przez 1, 6590 przez 2, 6590 przez 3 i tak dalej. Otrzymane w ten sposób wyniki tych działań szeregują aż do momentu, w których otrzymają 15 największych wyników.

Otrzymane w ten sposób wyniki szeregujemy w kolejności od największego do najmniejszego, wybieramy 15 największych wyników i sprawdzamy, ile z tych iloczynów przypadło danemu komitetowi wyborczemu. W taki sposób następuje podział zdobytych mandatów pomiędzy startujące partie.

W tym systemie Partia Prawych uzyska 5 mandatów, Partia Lewych 4, a Partia Centrum i Partia Wolnych po 3 mandaty. Mandaty na danej liście rozdziela się w kolejności wynikającej z ilości otrzymanych głosów.

Metoda Sainte-Laguë, która w Polsce była stosowana zaledwie kilka razy, jest bardzo podobna do powyższej, aczkolwiek bardziej premiuje mniejsze ugrupowania. W tej metodzie podziału dokonuje się, dzieląc liczbę głosów pomiędzy kolejne liczny nieparzyste, a więc 1, 3, 5 i tak dalej. Uzyskane w ten sposób wyniki szereguje się tak samo, jak w metodzie d'Hondta. Niektóre systemy wyborcze, które korzystają z metody Sainte-Laguë, lekko ją modyfikują, pomijając niektóre dzielniki bądź zastępując je innymi. Ta metoda ostatni raz była w Polsce stosowana w wyborach parlamentarnych w 2001 roku, które zakończyły się zwycięstwem koalicji SLD-UP.

Czy zbliżające się wybory samorządowe 2018 wyłonią zwycięzcę, który swój sukces będzie zawdzięczał tylko i wyłącznie temu, w jaki sposób są liczone głosy? Z pewnością hipotetyczny podział mandatów według innej metody będzie ciekawą lekturą i paliwem do powracającej regularnie dyskusji nad koniecznością zmian w kodeksie wyborczym.